Matematika Diskrit - Logika

Setelah saya membaca referensi-referensi dari beberapa sumber, saya dapat menyimpulkan bahwa pengertian dari "Logika" itu sendiri adalah sebuah penalaran atau sebuah kajian yang menyatakan sebuah pernyataan. 

Definisi Proposisi :: sebuah pernyataan yang menyatakan sebuah nilai "benar" atau "salah".

biasanya proposisi dilambangkan dengan huruf kecil , misalnya p, q, r, dst.
contohnya :
p : Ryuu adalah nama jepang saya
q : Aku atau dia itu berbeda
r : 9 adalah angka

Penghubung (Connective)

1. Negasi (Negation)
2. Konjungsi (Conjunction)
3. Disjungsi (Disjunction)
4. Implikasi (Implication)
5. Ekuivalensi (Equivalance)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

• Negasi (Negation)

Jika proposisi p memiliki nilai B/S, maka negasinya memiliki nilai S/B yang di tulis menjadi ~p.
Contoh : 
p : Saya bermain bola
~p : Saya tidak bermain bola

• Konjungsi (Conjunction)

Penghubungan proposisi dengan kata "dan", yang dilambangkan dengan p ^ q
Contoh :
p : Dia cantik
q : Dia menawan
p^q : Dia cantik dan menawan

• Disjungsi (Disjunction)

Penghubungan proposisi dengan kata "atau", yang dilambangkan dengan p v q
Contoh : 
p : Hari ini cerah
q : Hari ini mendung
p v q : Hari ini cerah atau mendung

• Implikasi (Implication)

Proposisi yang memiliki nilai jika dan hanya jika p bernilai benar, dan q bernilai salah p → q. proposisi p merupakan hipotesa, sedangkan proposisi q merupakan konsekuen.
Contoh :
p : Ryuu bisa mengambil matakuliah Struktur Data
q : Ryuu sudah lulus matakuliah Algoritma & Pemrograman
p → q : Jika Ryuu bisa mengambil matakuliah Struktur Data, maka dia sudah lulus matakuliah Algoritma & Pemrograman.

• Ekuivalensi / Biimplikasi (Equivalance)

Proposisi yang memiliki nilai p jika dan hanya jika  q, yang dilambangkan dengan p ↔ q , dan kalau dijabarkan seperti ( p → q ) ^ ( q → p ).


----------------------------------------------------------------------------------------------
ketika ingin menentukan sebuah kebenaran dari berbagai pernyataan proposisi bisa menggunakan tabel kebenaran seperti contoh berikut ini :

referensi sumber :
siraith.files.wordpress.com/2009/10/matematika-diskrit-logika1.pdf
oc.its.ac.id/ambilfile.php?idp=148